인터페이스를 따르고 불변식을 지키고 표를 확장하세요.

정답 순서쌍은 유용한 구현 장치이고 공개 개념은 인터페이스입니다. 표현 방식에 대한 지식을 안정된 인터페이스 뒤에 두면 나중의 변경이 다른 코드까지 퍼지지 않습니다.

정답 벡터는 인덱스를 사용하는 수열 약속입니다. vector-ref는 위치로 항목을 고르고 vector-set!은 전체 벡터를 다시 만들지 않고 한 위치를 바꿉니다.

정답 제어 구조가 데이터 정의와 같은 모양을 가집니다. 그래서 얕은 리스트와 깊게 중첩된 트리를 깊이마다 따로 처리하지 않고 같은 프로시저로 다룰 수 있습니다.

정답 출력의 #0=는 공유 객체를 처음 소개하고 #0#는 바로 그 객체를 다시 가리킵니다. 이런 표시는 일반 리스트 표기가 감출 수 있는 정체성을 보존합니다.

정답 accumulate는 +와 초기값 0으로 바뀐 수열을 값 하나에 모읍니다. 전체 프로그램은 여전히 재귀하지만 제어가 하나의 특수 목적 프로시저에 뒤섞이지 않고 다시 쓸 수 있는 단계에 나뉘어 있습니다.

정답 make-sum과 make-product가 표현 정리를 맡습니다. 0을 더하는 경우와 0 또는 1을 곱하는 경우를 없애고 숫자끼리는 계산하므로 미분 분기에서는 수학 규칙을 단순화 세부 사항과 섞지 않아도 됩니다.

정답 apply-generic은 get이 맞는 프로시저를 고른 뒤에야 태그를 떼고 내용만 넘깁니다. 사용하는 코드는 magnitude와 태그가 붙은 데이터만 주면 되며 어떤 표현인지 직접 묻지 않습니다. 새 표현을 더할 때 바뀌는 곳은 범용 인터페이스가 아니라 표입니다.

정답 덧셈은 두 아래 경곗값과 두 위 경곗값을 각각 더합니다. 곱셈은 구간이 0을 지날 때 가장 작거나 큰 결과가 다른 끝점 조합에서 나올 수 있으므로 네 끝점 곱을 모두 비교해야 합니다. 결과는 가능한 곱 전체를 포함하는 구간 포락입니다.

정답 union-ordered-set은 두 머리를 비교합니다. 더 작은 값을 남기고 그 리스트만 진행하며 머리가 같으면 값 하나만 남기고 양쪽을 모두 진행합니다. 재귀 단계마다 현재 머리 하나 이상을 소비하므로 처음부터 다시 찾지 않고 정렬 순서를 유지합니다.

정답 인코딩은 다음 기호가 왼쪽 가지에 있는지 오른쪽 가지에 있는지 묻고 아래로 내려가기 전에 0이나 1을 기록합니다. 디코딩은 같은 결정을 반대 방향으로 소비합니다. 잎에 닿으면 그 기호를 내보내고 다음 부호를 읽기 위해 루트로 돌아갑니다. 같은 가중치에는 다른 올바른 트리가 있을 수 있지만 여기서는 명시적인 삽입 규칙이 이번 실행의 트리를 고정합니다.

정답 첫 프로그램은 3 + 4i를 두 표현으로 각각 만들고 같은 네 선택자로 관찰합니다. close?는 삼각함수를 거친 부동소수점 값이 선언한 허용 오차 안에서 일치한다는 사실을 기록합니다. 두 번째 프로그램은 실수부와 허수부를 더해 직교형 결과를 만들고, 크기를 곱하고 각도를 더해 극형 결과를 만듭니다. 공통 선택자는 어느 결과에서도 내부 내용을 노출하지 않고 추상적인 값을 확인합니다.

정답 두 번째 프로그램은 타입 쌍마다 변환을 고르는 대신 순서가 있는 tower를 사용합니다. rank는 정수와 유리수와 복소수의 층을 정하고, raise는 바로 다음 층으로만 이동하며, raise-to는 두 값이 더 높은 입력 층에 닿을 때까지 반복합니다. 정수와 유리수는 유리수 덧셈을 사용하고 유리수와 복소수는 한 번 더 올린 뒤 복소수 덧셈을 사용합니다. 관련 없는 polynomial 태그는 rank가 없으므로 no-common-type을 반환합니다. tower는 이 세 타입의 순서와 승격 경로를 고정합니다.

정답 두 번째 프로그램은 한 항을 다른 다항식의 모든 항에 곱하고, 차수는 더하고 계수는 곱한 뒤, 부분 곱을 add-terms로 병합합니다. (x + 1)(x − 1)에서는 가운데 두 항이 상쇄되어 x² − 1만 남습니다. 별도 평가기는 패키지 선택자를 사용해 x = 3에서 8을 보고합니다. 이 수업은 태그 기반 덧셈과 곱셈과 정규화와 평가로 희소 단일 변수 정수 계수 다항식을 다룹니다.

정답 첫 실행은 테두리와 대각선 페인터를 정사각형 프레임에 놓습니다. 두 번째 실행은 마름모 페인터를 기울어진 프레임에 적용합니다. 페인터 정의에는 마지막 화면 좌표가 들어 있지 않습니다. 실행은 옮긴 선분마다 SEG 줄 하나를 출력하고 앱 로컬 시각화가 transcript 줄을 흑백 SVG로 읽습니다. 반환되는 (segments n) 값은 별도 관찰로 남습니다.

정답 첫 실행은 변환한 갈매기 모양 네 개를 한 정사각형에 놓습니다. 두 번째는 right-split을 재귀적으로 정의합니다. 왼쪽 절반에는 원래 페인터를 두고 오른쪽 절반에는 작은 복사본 두 개를 위아래로 쌓습니다. 깊이 3에서 선분 세 개짜리 기본 페인터는 옮긴 선분 45개를 만듭니다. 시각화는 리스펙스가 출력한 SEG 줄만 그리며 브라우저 렌더링 제한은 런타임 자체의 실행 한도와 구분됩니다.

정답 점 예제는 메시지 디스패치를 사용합니다. make-point는 x, y, sum 메시지에 답하는 프로시저를 반환합니다. 선택자는 그 메시지만 압니다. 같은 관찰 가능한 생성자·선택자 동작을 제공한다면 보통 쌍이나 벡터나 다른 클로저로 구현을 바꿀 수 있습니다.

정답 eq?는 두 피연산자가 같은 기호나 객체 정체성을 나타내는지 묻습니다. equal?은 복합 데이터 안으로 내려가 구조와 잎을 비교합니다. 따라서 두 번째 프로그램은 하나의 공유 리스트와 내용이 같은 별도 리스트를 구분하면서 구조적 동등성은 인정합니다.

정답 이진 탐색 트리는 더 작은 원소를 왼쪽에, 더 큰 원소를 오른쪽에 둡니다. 각 비교는 모든 원소를 훑지 않고 한 갈래를 고릅니다. tree->list는 중위 순회로 정렬 수열을 되찾습니다. 직접 만든 트리는 균형 모양에서의 탐색 규칙을 보여 주고 한쪽으로 기운 트리는 선형 경로를 드러냅니다.

정답 두 번째 프로그램은 integer 설명 메서드 하나로 시작합니다. rational 값은 처음에는 no-method를 만듭니다. 표 항목 하나를 더 설치하면 같은 describe 디스패처가 그 값을 받아들이며 디스패처나 integer 패키지는 수정하지 않습니다. 여기서 가산성은 새 키 아래 메서드를 등록하는 명시적이고 유한한 확장입니다.

정답 drop은 반대 방향을 보수적으로 시도합니다. 유리수는 분모가 1일 때만 정수로 투영되고 복소수는 허수부가 정확히 0일 때만 실수 성분으로 투영됩니다. 투영한 값을 다시 올려 원래 값과 비교한 뒤에만 단순화를 계속하므로 0이 아닌 허수 성분은 사라지지 않습니다.