이름을 해석하고 경로를 고르고 경계를 지키세요.

정답 프로시저를 적용하면 새 환경에서 각 매개변수가 인수 값에 묶입니다. 그 환경에서 본문을 평가하므로 3과 4를 넣은 sum-of-squares는 25를 반환합니다.

정답 두 정의 모두 자기 자신을 호출하므로 재귀 프로시저입니다. 하지만 두 번째 정의만 고정된 개수의 상태 변수로 요약할 수 있는 반복적 프로세스를 만듭니다.

정답 이 분리는 중요한 설계 습관의 시작입니다. 바뀌지 않는 프로세스에는 한 번 이름을 붙이고 달라지는 결정은 인수로 넘깁니다.

정답 각 호출은 (a, b)를 (b, remainder(a, b))로 바꿉니다. 두 번째 값이 0이 되면 첫 번째 값이 보존된 최대공약수입니다. 재귀 호출 뒤로 미뤄 둔 계산은 없습니다.

정답 이 프로그램들은 숨은 오차 한도 대신 개선 횟수를 고정합니다. 1.0에서 여섯 번 개선하면 √2에 대한 결정적인 관찰을 얻으며 명시적인 이력에서는 추측값 사이의 차이가 빠르게 줄어드는 모습을 볼 수 있습니다.

정답 반복 버전은 k번 항에서 시작하며 0.0을 이미 계산한 꼬리로 둡니다. 호출마다 result를 완성된 연분수 층 하나로 바꾸고 1번 항을 향해 갑니다. 두 예제는 분자와 분모 열 개가 모두 1.0이므로 황금비의 역수에 대한 같은 유한 근삿값을 반환합니다.

정답 fixed-point는 관찰할 수 없는 오차 한도 안에 정지 결정을 숨기지 않습니다. 변환과 현재 추측값과 남은 횟수가 프로세스의 완전한 상태입니다. 이력을 만드는 버전은 같은 값 전달을 기록해 번갈아 나타나는 추측값을 그대로 보여 줍니다.

정답 exponent가 0이 되면 남은 거듭제곱은 1이고 product에 답이 모두 들어 있으므로 프로세스가 멈춥니다. 이력 프로그램은 모든 호출의 전체 상태를 기록해 짝수 전이와 홀수 전이를 직접 확인하게 합니다.

정답 passes-base-2?는 2의 candidate승과 2가 candidate를 모듈러스로 한 합동인지 점검합니다. 17은 통과하고 15는 실패합니다. 3과 11과 17을 곱한 합성수 561도 통과합니다. 각 결과는 밑 2의 합동을 정확히 기록하며 시험 나눗셈은 합성수 분류를 제공합니다.

정답 n이 8이면 계측한 트리는 67번의 프로시저 적용 뒤 21을 반환하고 깊이 8에 닿습니다. 반복 프로세스는 이웃한 피보나치 값 두 개와 남은 횟수만 가지고 같은 값에 여덟 단계 만에 닿습니다. 이 교과서적인 두 프로시저에서 단순 재귀의 시간은 지수적으로 자라고 깊이는 선형으로 자라며 반복 프로세스의 시간은 선형이고 상태 변수 수는 일정합니다. 화면의 숫자는 여전히 이 유한한 프로그램과 입력만 설명합니다.

정답 average-damp도 프로시저를 반환합니다. 반환된 변환은 원래 f를 x에 적용한 값과 x의 평균을 계산합니다. 제곱근 변환 y ↦ 16/y에 추측값 2를 넣으면 5가 되고 고정점인 4를 넣으면 그대로 4가 됩니다. 프로시저 생성자는 재사용할 방법을 가지고 있고, 전달된 f가 실제로 바꿀 동작을 결정합니다.

정답 describe를 호출하면 바깥 환경에 x = 10이 있어도 매개변수 x = 3을 가진 새 환경이 생깁니다. 안쪽 let은 그 호출 환경에 y를 더합니다. 본문의 조회는 가장 가까운 같은 이름의 바인딩을 먼저 찾으므로 호출 안에서는 x가 3이고 호출 전후 바깥에서는 10입니다. 지역 y는 호출이 끝나면 더 이상 보이지 않습니다.

정답 두 번째 프로그램은 호출 횟수를 늘리는 argument 프로시저로 작업 차이를 보이게 합니다. 보통의 리스펙스 호출 (square (argument))은 square를 적용하기 전에 인자를 한 번 평가합니다. 명시적으로 쓴 normal-model 일정은 본문에서 x를 두 번 쓰므로 argument를 두 번 호출합니다. 두 일정은 모두 25를 반환하지만 호출 수가 다릅니다. 이 비교는 코드로 명시한 두 유한 일정과 정확한 호출 횟수를 기록합니다.

정답 and와 or는 평범한 프로시저가 아니라 제어 형식입니다. and는 첫 거짓 값에서 멈추고 or는 첫 #f가 아닌 값에서 멈춥니다. 두 번째 프로그램은 실제로 닿은 피연산자만 기록하여 실행하지 않은 식을 기록의 부재로 드러냅니다. 이 유한 실행은 선택한 경로와 단락 평가 순서를 정확히 기록합니다.

정답 두 번째 프로그램은 같은 표본 결과를 서로 다른 분해로 계산합니다. 가장 큰 두 수를 직접 고르거나 세 제곱의 합에서 가장 작은 수의 제곱을 뺍니다. 내부 작업이 달라도 공개 질문은 같습니다. 한 유한 입력의 일치는 화면에 나온 표본에서 두 분해가 같은 결과를 낸다는 사실을 확정합니다.

정답 페르마 프로그램은 선택한 밑마다 a의 n제곱이 n으로 나눈 나머지에서 a와 합동인지 검사합니다. 소수 7은 통과하고 합성수 15는 빠르게 실패하며 합성수 561은 시험 나눗셈으로 인수를 찾을 수 있는데도 서로소인 세 밑을 통과합니다. 화면의 결과는 선택한 페르마 절차에 따른 probable-prime 판정을 기록합니다.

정답 중첩 예제에서 바깥 lambda는 x를 3에 묶고 안쪽 lambda는 y를 4에 묶습니다. 안쪽 본문은 현재 호출에서 y를, 둘러싼 어휘 환경에서 x를 찾습니다. 전역 x는 100으로 남습니다. 마지막 식은 새로 만든 square 프로시저를 다른 lambda에 전달하여 프로시저 생성과 바인딩과 전달과 적용이 모두 보통 값 모형을 따른다는 점을 보여 줍니다.