결과를 남기고 프로세스를 다시 그려 보세요.

답 프로시저를 적용하면 새 환경에서 각 매개변수가 인수 값에 묶입니다. 그 환경에서 본문을 평가하므로 3과 4를 넣은 sum-of-squares는 25를 반환합니다.

답 두 정의 모두 자기 자신을 호출하므로 재귀 프로시저입니다. 하지만 두 번째 정의만 고정된 개수의 상태 변수로 요약할 수 있는 반복적 프로세스를 만듭니다.

답 이 분리는 중요한 설계 습관의 시작입니다. 바뀌지 않는 프로세스에는 한 번 이름을 붙이고 달라지는 결정은 인수로 넘깁니다.

답 각 호출은 (a, b)를 (b, remainder(a, b))로 바꿉니다. 두 번째 값이 0이 되면 첫 번째 값이 보존된 최대공약수입니다. 재귀 호출 뒤로 미뤄 둔 계산은 없습니다.

답 이 프로그램들은 숨은 오차 한도 대신 개선 횟수를 고정합니다. 1.0에서 여섯 번 개선하면 √2에 대한 결정적인 관찰을 얻으며 명시적인 이력에서는 추측값 사이의 차이가 빠르게 줄어드는 모습을 볼 수 있습니다.

답 반복 버전은 k번 항에서 시작하며 0.0을 이미 계산한 꼬리로 둡니다. 호출마다 result를 완성된 연분수 층 하나로 바꾸고 1번 항을 향해 갑니다. 두 예제는 분자와 분모 열 개가 모두 1.0이므로 황금비의 역수에 대한 같은 유한 근삿값을 반환합니다.

답 fixed-point는 관찰할 수 없는 오차 한도 안에 정지 결정을 숨기지 않습니다. 변환과 현재 추측값과 남은 횟수가 프로세스의 완전한 상태입니다. 이력을 만드는 버전은 같은 값 전달을 기록해 번갈아 나타나는 추측값을 그대로 보여 줍니다.

답 exponent가 0이 되면 남은 거듭제곱은 1이고 product에 답이 모두 들어 있으므로 프로세스가 멈춥니다. 이력 프로그램은 모든 호출의 전체 상태를 기록해 짝수 전이와 홀수 전이를 직접 확인하게 합니다.

답 passes-base-2?는 2의 candidate승과 2가 candidate를 모듈러스로 한 합동인지 점검합니다. 17은 통과하고 15는 실패합니다. 3과 11과 17을 곱한 합성수 561도 통과합니다. 실패는 이 합동을 만족하지 않음을 보여 주지만 밑 하나의 통과는 증거일 뿐 후보가 소수라는 증명이 아닙니다.

답 n이 8이면 계측한 트리는 67번의 프로시저 적용 뒤 21을 반환하고 깊이 8에 닿습니다. 반복 프로세스는 이웃한 피보나치 값 두 개와 남은 횟수만 가지고 같은 값에 여덟 단계 만에 닿습니다. 이 교과서적인 두 프로시저에서 단순 재귀의 시간은 지수적으로 자라고 깊이는 선형으로 자라며 반복 프로세스의 시간은 선형이고 상태 변수 수는 일정합니다. 화면의 숫자는 여전히 이 유한한 프로그램과 입력만 설명합니다.

답 average-damp도 프로시저를 반환합니다. 반환된 변환은 원래 f를 x에 적용한 값과 x의 평균을 계산합니다. 제곱근 변환 y ↦ 16/y에 추측값 2를 넣으면 5가 되고 고정점인 4를 넣으면 그대로 4가 됩니다. 프로시저 생성자는 재사용할 방법을 가지고 있고, 전달된 f가 실제로 바꿀 동작을 결정합니다.