1.3.5 · Процедуры как возвращаемые значения

Процедура как результат другой процедуры

Композиция, повторение и усреднение с торможением делают поведение данными. Процедура принимает другие процедуры и возвращает новое преобразование.

Вопрос для размышления

Что становится возможным, когда результатом вызова процедуры является сама процедура?

Понимание выражения lambda как значения процедуры, возвращаемого другой процедурой
Различение построения преобразования и применения этого преобразования
Композиция процедур в порядке, который остается видимым в исходном коде
Построение повторяющегося поведения без копирования тела операции
Понимание усреднения с торможением как преобразования, создающего процедуру

compose принимает два значения процедуры и возвращает новую процедуру. Вызов compose еще не возводит число в квадрат и не увеличивает его на единицу, он строит преобразование, которое сохраняет f и g. Только последующее применение передает x, вычисляет g от x и затем применяет f к этому результату. repeated использует ту же идею рекурсивно, возвращая тождественное преобразование при нуле и еще одну композицию при каждом большем числе повторений.

average-damp также возвращает процедуру. Возвращенное преобразование вычисляет исходную f для x и находит среднее значение этого результата и x. Для преобразования квадратного корня y ↦ 16/y приближение 2 становится 5, тогда как неподвижная точка 4 остается 4. Конструктор процедур содержит повторно используемый метод, а переданная f определяет преобразуемое поведение.

Код SICP356 из 1,048,576 байт UTF-8

(begin
  (define (compose f g)
    (lambda (x) (f (g x))))
  (define (repeated f count)
    (if (= count 0)
        (lambda (x) x)
        (compose f (repeated f (- count 1)))))
  (define (increment x) (+ x 1))
  (define (square x) (* x x))
  (list ((compose square increment) 6)
        ((compose increment square) 6)
        ((repeated increment 5) 10)))

Примеры

Результат—

Вывод: —
Значение: —
Диагностика: —

Трасса выполнения0 / 0 событий

Ожидаемый результат

Программа с композицией возвращает (49 37 15). Программа с усреднением с торможением возвращает (5 4 21).

На что обратить внимание в трассе

Отделите вызовы, которые создают возвращаемые процедуры, от последующих вызовов, которые их применяют. В примере с композицией сравните применение square после increment с применением increment после square. В примере с торможением найдите вызов захваченной f до вычисления среднего. Трасса выполнения фиксирует порядок вызовов и результат каждого конечного применения.

Попробуйте сами

Измените программу и сравните результат.

Определите twice только через compose, затем верните как ((twice increment) 10), так и ((twice square) 3). Предположите оба значения до запуска программы.

Показать подсказку

twice должна возвращать процедуру, эквивалентную композиции f с самой собой, ожидаемые значения равны 12 и 81.

Завершить этот урок

В этой главе пройдено 0 из 18 уроков0%